随便聊聊 7 相对论里没有绝对-地球引力对所有物体一视同仁

地球引力对所有物体一视同仁。接着问为什么会一视同仁？之前在学高中物理的时候，当时是默认了一视同仁，现在换一个讲法就发现其中的问题了。牛顿力学告诉我们一个物体受到力的作用是导致它产生加速度的原因。

公式都知道力等于质量乘以加速度，重力带来的加速度大小跟物体的质量有关系，这个没错吧？都学过，而这个质量先把它称为惯性质量。而牛顿的引力公式又告诉每个物体感受到的地球引力的大小也跟物体自身的质量成正比。

这里面又提到一个质量，第二次提到的质量先把它称为引力质量。高中老师一上来就告诉你质量质量好，但是想过没有这两个地方出现的质量为什么是一样的？换句话说为什么惯性质量就非得等于引力质量？这是一个非常合法的疑问。

惯性质量决定的力怎么给物体带来加速度？任何形式的力都可以，电磁力带来的加速度也是用这个质量来算，这里面跟引力没有天生的关系。引力质量仅仅是引力的性质决定了物体受到的引力的大小，也就是重量。

小的时候总是默认质量就是重的，越重的东西就越不容易推动，其实它们是两回事。比如这里有一个胖子，他的重量是一个向下的东西，而你要推它容不容易推动？这个问题是在水平方向上的故事，加速度可以是任何力在任何方向的结果，引力可是只有一个方向。

这两者为什么是一样的？说到这就有一个相当经典的案例，也就是传说中的比萨斜塔实验。伽利略证明了一轻一重两个铁球从高处落下来是同时着地的，也就是引力给它们的加速度完全一样，引力是很尊重小球的惯性质量。

伽利略当年论证为什么两个铁球必须同时落地的时候是用了一个反正法的，他说如果是越重的物体落得越快，可以把一个轻一点的小铁球和一个重一点的大铁球粘在一起。一方面轻的铁球应该拖慢，重的铁球的下落速度，所以粘在一起之后应该比单独扔重铁球的下落速度要更慢一点。

但是另一方面现在又得到了一个更重、更大的就是两个合体的铁球，应该下落速度更快才对。这个矛盾表明铁球的下落速度应该跟重量无关。伽利略的论证其实站不住脚，伽利略默认了引力给加速度的时候只看重量或者引力在给重量的时候只看它的加速性能，但是引力凭什么这么干？惯性质量正好等于引力质量。

这件事现代物理学家能给的最好的解释就是纯属巧合，物理学家在真空里准确的测量过两个铁球是不是同时落地，包括在月球上都做过实验，结果都是惯性质量精准的等于引力质量，不知道为什么这个世界是这样的，但是它就是这样的。到这你可能马上就能想到这个跟光速不变好像有点像，没错，它们都是你再想不通也得接受的。广义相对论的出发点是爱因斯坦的一个断言，这句话是：在任何局部实验中引力和加速运动无法区分。

我再说一遍，在任何局部实验中引力和加速运动无法区分，这句话叫做等效原理，它等价于惯性质量等于引力质量。至于说为什么，爱因斯坦说：别问为什么，这个世界就是这样的。在一个封闭房间里，你说你正在地面呆着享受引力，而我可以说你其实是在一个加速运动的火箭里；你说你正在引力的作用下享受自由落体，而我可以说你是处在一个不受任何引力影响的匀速直线运动下。

爱因斯坦说：只要这个房间的尺度不是超级大，那你说的和我说的就没有区别。我们再想想引力到底是个什么东西？站在地面上你能切实的感受到引力的存在，但是只要你随便做一个自由落体运动，引力对你来说就不存在。

一个东西如果是真实存在的，那它怎么可能在静止坐标系下看着就有，而在一个加速坐标系下看着就没有了？爱因斯坦的新要求可是物理定律在不管什么坐标系下都一样，所以我们的结论就只能是引力这个东西其实是个幻觉，或者说的严格一点，在局部引力根本就不存在，在大尺度范围，引力根本就不是力，就正如我们一开始说的，鲸鱼其实不是鱼。那引力到底是个什么？只有爱因斯坦能够提出这样的问题，也只有爱因斯坦能回答这个问题。

广义相对论的数学非常难，连爱因斯坦都觉得自己的数学不够用，后来是在数学家的帮助下，他使用了微分几何的工具才得到最终的引力场方程。既然说到了广义相对论，我想你应该看一眼引力场方程的样子，然后你可以把我们中学学过的牛顿引力公式跟场方程做一个对比。

我给你打一个直观的比方，牛顿的引力公式就好像是一个完美的球体，而广义相对论就好像是一头美丽的鲸鱼，你不见得非得知道鲸鱼身上每一处结构的精确尺寸，你也没有必要学怎么画鲸鱼，但是你可以欣赏鲸鱼的美。

为了理解广义相对论，我们就先说一个无比简单，但是不会在高考中出现的几何学概念，关键概念是时空是可以弯曲的。那什么叫时空的弯曲？这个其实不用数学语言是很难精准描述的，但是我们可以做一个类比，一张放在桌子上的很平的纸可以代表一个二维平面，只要这张纸足够的平，那我们在初中学的平面几何知识就都好用。在这个几何体系里面，我们很清楚的知道什么叫做直线，还有两条平行线永远不会相交，还有三角形的内角之和等于一百八十度。

现在假设给你一个地球仪，请问这个地球仪的表面它是二维的还是三维的？你的直观感觉是地球仪肯定是三维的，因为只有三维空间才有地球仪，但是数学家可不这么看，我们考虑的仅仅是地球仪的表面。

我们来想象一下，假设有一只蚂蚁在地球仪上面爬，它是永远不能离开表面的，蚂蚁只需要经度和纬度这两个数字就能描写它在地球仪上的位置，所以球的表面其实是一个二维的曲面，它只是没有那么平而已，它是一个弯曲的曲面。

我们生活的这个世界的空间是三维的，如果你把时间也算成一维，那就总共是四维时空。广义相对论并不要求有什么更高的维度，广义相对论只是说四维时空它可以是弯曲的。

你可能听说过一个物理理论叫做超弦理论，它说宇宙总共有多达十一维，其实那些多出来的维度都是蜷缩着的，所以它们不能算数。有些科幻小说作家认为四维时空不过瘾，非得给宇宙增加几倍维度，还要搞降维打击，那些其实没什么意思。

物理学家早就知道，如果空间维度大于三维，其中行星绕着恒星公转的轨道就会是不稳定的，所以也就无法演化出智能生命了。

我们该怎么理解四维时空的弯曲？