据传，在夏朝大禹治水年间，有年夏天，大禹凿开了龙门，伊河在龙门南形成的湖水流入了洛河，待潮水渐渐流浅的时候，从湖底浮出一个足有磨盘大的乌龟，大禹的手下人见了，忙挥剑砍，被大禹拦住了，大禹看这只乌龟对百姓也从没做过坏事，便把它放入洛河。过了不久，洛河仍旧泛滥成灾，大禹一直想不出好的治水办法。有一天，整个洛阳城都被大水围住，大禹率领手下到洛阳岸边查看水情，忽然，在大雾茫茫的洛河里升起了一束五彩宝光，随之围在洛阳城的大水渐渐消退，罩在空中的大雾也烟消云散。大禹仔细一看，那宝光升起的地方，浮出一只乌龟，那宝光也正是从乌龟背上的一块玉版放出来的。原来，当日的乌龟为报答大禹，特将此玉版献上。

大禹从玉版图案中悟出了其中的奥妙，按照此图的原理提示，想出疏导水患的方法，观察出水的涨退有一定的规律，总结出一种用人工疏通河道的办法，因此治水有功，受到万民称颂。这就是“洛书”的起源。

1.洛书数字

洛书“戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，五居其中”，九数正南，一数正北，三数正东，七数正西，二数在西南，四数在东南，六数在西北，八数在东北，五居中央。

洛书九个数配之五行即是：一水、二土、三木、四木、五土、六金、七金、八土、九火。洛书之九数又称之为九星，九星之数乃一白、二黑、三碧、四绿、五黄、六白、七赤、八白、九紫，每年一星，从皇帝画卦开始一直运行至今。九星八卦，运行十五，周流八方。洛书阴阳总数为 45，周流八方，以8x45=360的周天之数。同理，洛书阴阳黑白点总数也为 45，周围八方，以 45x8得以 360 数，代表 360周天。

2. 洛书玄机

首先在九宫图中横竖斜数字之和都等于15，这一点恐怕所有研究易学的人都知道，除此之外，还有个数字玄机。我们以左列的438与右列的276为例加以说明。当我们把数递变为两位数相加时，左右两列数字之和依然相等，即43+38+84=27+76+62。从下向上递变依然成立，即83+34+48=67+72+26。递变为三位数依然相等，即38+384+843=276+762+627。从下向上递数依然成立即834+348+483=672+726+267。再这样递变下去为四位数、五位数、六位数、一百位数、一千位数依然成立。神奇之处还不在这里，更为神奇的是不管是一位数，还是两位数、三位数的平方相加和依然可以左右相等，比如两位数即43²+38+84=27+76+62三位数四位数平方和依然可以成立。也就是说一百位也好一千位也好都可以成立。这个数字的神奇排列真是让我们莫名惊诧。再有就是把九宫图用行列式的方法计算，可以得到一个周天数360在这些数字面前，我们不敢想象，这样一个数字排列竟然有着不可思议的魔力。就是这样一个九宫数的排列解开了美国数学家提出的数学怪题，严格等平方和的问题。当时可是无人能解的数学怪题，就连计算机都无能为力。